블랙 숄즈 계산기 종업원 스톡 옵션

ERI의 블랙 숄즈 계산기.

입력 데이터.

옵션 (공정 가치)

Executive 보상 계획 및 분석이 쉬워졌습니다.

면책 조항 :이 블랙 숄즈 계산기는 거래 의사 결정을위한 근거로 사용되지 않습니다. 특정 목적에 대한 정확성 또는 적합성으로 인해 어떠한 책임도지지 않습니다. 자신의 책임하에 사용하십시오.

Black-Scholes 방법을 사용하여 스톡 옵션에 가치를 부여하는 방법에 대한 자세한 내용은 ERI 원거리 학습 센터 온라인 과정 Black-Scholes Valuation을 참조하십시오.

이 온라인 계산기는 다음과 같이 비 배당금 주식에 대한 유럽 통화 옵션 *의 공정 가치에 대해 Black-Scholes 방정식을 사용합니다.

유럽 ​​통화 옵션은 만료일에만 행사할 수 있습니다. 이는 만료되기 전에 언제든지 행사할 수있는 미국 옵션과는 대조적입니다.

방정식의 변수를 줄이기 위해 유럽식 옵션이 사용됩니다. 이는 대부분의 미국 회사의 주식 매입 선택권이 만료 (가득 된) 기일까지 행사되지 않기 때문에 받아 들일 수 있습니다. 왜? 직원이 통화를 일찍 수행하면 통화의 남은 시간 값을 상실하고 본질적인 가치 만 수집합니다.

ERI 경제 연구소는 25 년 전 민간 및 공공 기관에 대한 보상 신청을 제공하기 위해 설립되었습니다. 구독자에는 독립 컨설턴트 및 카운슬러, 미국 및 캐나다 공공 부문 관리자 (군대, 법 집행 기관, 시 / 카운티, 주 / 지방 정부 및 연방 정부 급여 관리자 포함)뿐만 아니라 기업 보상, 재배치, 인적 자원 및 기타 전문가가 포함됩니다. .

ERI 경제 연구소 (ERI Economic Research Institute)는 1,000 개 이상의 산업 부문에 대한 현재 시장 데이터와 함께 가장 견실 한 급여, 생계비 및 임원 보상 조사 데이터를 수집합니다. Fortune 500 대다수의 다른 중소 규모 조직의 대다수는 미국, 캐나다 및 전세계의 보상 및 급여 계획, 재배치, 장애 판정, 이사회 발표 및 지사 급여 구조 설정을 위해 ERI 데이터 및 분석에 의존합니다. .

연락처.

Irvine, CA 92617

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ESOs : Black-Scholes 모델 사용하기.

옵션에는 최소값이 있습니다.

최소 가치 모델은 (1) 전체 기간 동안 무위험 이자율로 주식을 성장시키고, (2) 운동을 가정하고 (3) 미래 가치를 현재 가치로 할인하는 동일한 무위험 이자율.

최소 가치 법 하에서 위험이 적은 수익을 달성 할 수있는 주식을 기대할 경우 배당금은 옵션 보유자가 배당금을 포기할 때 옵션의 가치를 감소시킵니다. 달리 말하자면 총 수익에 대해 위험 부담이없는 비율을 가정하고 수익금 "누수"를 배당금으로 가정하면 예상 가격 상승률은 낮아질 것입니다. 이 모델은 주식 가격을 낮춤으로써이 낮은 감사를 반영합니다.

e = 오일러의 상수 (2.718 & # 8230;)

d = 배당 수익률.

k = 운동 (파업) 가격.

r = 위험이 적은 비율.

상수 e (2.718 & # 8230;)에 대해 걱정하지 마십시오. 그것은 일년 간격으로 복합물을 만드는 대신 계속적으로 합성하고 할인하는 방법 일뿐입니다.

Black-Scholes = 최소값 + 변동성.

우리는 블랙 숄즈가 옵션의 변동성에 대한 추가 가치와 옵션의 최소 가치와 동등한 것으로 이해할 수 있습니다. 변동성이 클수록 추가 가치가 커집니다. 그래픽 적으로, 우리는 옵션 값의 상향 경사 함수로서 최소값을 볼 수 있습니다. 휘발성은 최소 가치 회선에서 "플러스 - 업"입니다.

수학적으로 관심이있는 사람들은 Black-Scholes가 이미 검토 한 최소값 공식을 취하고 두 개의 변동성 팩터 (N1과 N2)를 추가하는 것으로 이해하는 것을 선호 할 수 있습니다. 함께, 이들은 변동성의 정도에 따라 가치를 증가시킵니다.

블랙 숄즈는 ESO를 위해 조정되어야합니다.

Black-Scholes는 옵션의 공정 가치를 추정합니다. 이는 옵션의 완전한 거래 능력 (옵션 보유자의 의지로 옵션을 행사하거나 판매 할 수있는 범위)과 옵션의 수명 기간 동안 지속적인 변동성을 포함하여 여러 가지 가정을하는 이론적 모델입니다. 가정이 정확하다면 모델은 수학적 증명이며 가격 산출은 정확해야합니다.

ESO와 단기 거래 옵션 (아래 표에 요약 됨) 사이에는 세 가지 중요한 차이점이 있습니다. 전문적으로, 이러한 차이점은 모두 Black-Scholes의 가정을 위반합니다. FAS 123의 회계 규정에서 고려한 사실입니다. 여기에는 모델의 자연스러운 결과에 대한 두 가지 조정 또는 "수정"이 포함되지만 세 번째 차이점은 - 변동성은 ESO의 비정상적으로 긴 수명은 언급되지 않았습니다. 다음은 세 가지 차이점과 FAS 123에서 제안 된 제안 된 평가 수정 사항이며 2004 년 3 월 현재까지 유효합니다.

Q & A 포럼.

블랙 숄즈 옵션의 가격 입력.

회사 : 투자자 분석.

주요 종업원을위한 가격 스톡 옵션에서 우리는 1) 파업 가격, 2) 주식 가격, 3) 만기, 4) 위험 자유 금리, 5) 변동성을 요구하는 Black-Scholes 계산기를 사용하고 있습니다. . 우리 이사회는 파산과 주가 (내부 수익 / 이익 목표를 기준으로)와 만기를 확인했지만 이해 관계와 변동성에 대해 확신 할 수는 없습니다. 우리는 비상장 기업이며 성장하고있는 회사 중 하나이며 # & # 4; 5 위. 많은 감사합니다!

우리는 또한 개인 회사이기 때문에 도움을받을 수 있기를 바랍니다.

위험이없는 이자율의 경우, 기대하는 만기를 살펴보고, 기본적으로 얼마나 오랫동안 평균을 생각하면 사람들은 자신의 옵션을 행사할 것입니다. 이 추정치에 기초하여 가장 가까운 성숙도에 대해 미국 재무부 채권 금리를 사용할 수 있습니다. 예를 들어 평균 운동 시간이 6 년이라고 가정 할 때 5 년 T - 채권 금리를 위험 자유 금리로 사용할 수 있습니다.

변동성을 위해 우리는 한 그룹의 공개 회사를 확인했습니다. 이 그룹에서 각 회사의 변동성을 계산하고 가중 평균을 취합니다. 우리는 4 개의 회사를 확인하고 각 회사에 동등하게 가중치를 붙였습니다. 그러나 한 회사가 훨씬 더 유사하면 더 많이 무겁게 할 수 있습니다. 실제 계산을 위해 템플릿을 사용했습니다. 감사인이 사용할 수있는 것을 제공 할 수 있습니다.

회사 : 투자자 분석.

캐리 - 귀하의 제안에 대해 너무 고마워요. 나는 확실히 그 길을 갈 것이다!

회사 : 재무 컨설턴트

또한 계산을 직접하기보다는 SEC 파일 (Edgar)에서 피어 그룹 공개 회사 정보를 얻을 수 있습니다. 즉, 최신 10K를 끌어 와서 Scholes라는 단어를 검색하여 가정 / 가치를 찾은 다음 Carrie의 가중 방법을 따르십시오.

회사 : 투자자 분석.

Andrea - 또 다른 훌륭한 제안. 감사!

회사 : 서비스로서의 소프트웨어.

이것은 대단한 이야기입니다. 고마워요. Andrea, SEC 문서를 검색 할 수있는 좋은 아이디어입니다. 과거에는 항상 변동성이 가장 까다로운 가정이었습니다. 예, 감사인이 계산을위한 템플릿을 제공 할 수 있습니다. 감사.

회사 : 글로벌 TaxFin 자문 그룹 LLC.

직원 스톡 옵션 평가를위한 B-S 모델의 매개 변수를 추정하는 방법에 대한 권장 사항에 동의합니다. 그러나 대다수의 기업은 간단하고 신속하기 때문에 이러한 목적으로 BS 모델을 사용하지만 BS 접근 방식이 적절하게 처리하지 못하기 때문에 직원 스톡 옵션의 가치를 상당히 과장 할 수 있음을 입증하는 많은 학술 연구가 있습니다 보다 복잡한 옵션 모델에 비해 시장성 및 가득 조건 제한의 결여. 웹 검색을 통해 "대체 모델의 직원 스톡 옵션 비교 가치 평가"를 수행하십시오.

그러한 직원 보상이 중요하다면, 회사의 수입은 그에 상응하여 우울해질 것입니다. 재무 실적에 대한 사람들의 평가가 가장 좋은지 여부를 고려할 때, 이는 대안 모델 중 하나를 사용하여 수익을 향상시킬 수있는 합법적 인 영역입니다.

회사 : 투자자 분석.

제이크 - 고마워. 이것은 내가 확실히 탐구해야 할 것입니다.

Mark, 이 링크가 유용 할 수 있습니다.

무위험 이자율에 대해서는 적절한 조건의 Treasury strip으로 충분할 것입니다 :

변동성의 경우, 이들 지수 중 하나의 가격은 관련 데이터를 제공 할 수 있지만 표준 편차 공식을 사용하여 해당 항의 거래량을 계산해야합니다.

회사 : 글로벌 TaxFin 자문 그룹 LLC.

Mark L, 대단히 환영합니다. Mark S의 Numerix는 최고의 [어, 괜찮아. 선도적 인 :) 파생 상품 소프트웨어 회사, 그의 PhD 동료는 우리 모두가 옵션 모델에 관해 결합 된 것 이상을 알고 있습니다.

Mark S, 너에게 다시 소식을 듣고 싶어. 당신은 변동성을 추정하는 방법에 대한 또 다른 생각을 돌 렸습니다. 당신이 제안한 것처럼 사람들은 역사적 수익률의 표준 편차에 따라 변동성을 계산합니다. 그러나 장래의 변동성을 예측하는 데 더 좋을 것으로 생각되는 또 다른 일반적으로 사용되는 접근 방법이 있습니다. 이는 기존의 비교 가능한 회사 옵션의 표본을 취하여 B-S 모델을 사용하여 현재의 옵션 가격 지수와 다른 모델 매개 변수의 추정치를 사용하여 "내재 변동성"을 해결합니다. 이 작업을 대수적으로 수행하는 것은 쉬운 일은 아니지만 Excel Goal Seek을 사용하면 쉽게 수정할 수 있습니다.

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블랙 숄즈 가치와 종업원 스톡 옵션 (제 1 부)

StockOpter 백서.

직원 스톡 옵션 (ESO)은 여전히 ​​많은 회사의 경영진 보상 프로그램의 중요한 부분입니다. 불행히도, 그들이 무엇을 가치가 있는지 정확하게 결정하는데 어려움이 있습니다. 기업 재무 제표에서 ESO를 비용으로 회계 처리해야한다는 요구는 그들이 가치있는 것에 대한 질문에 초점을 맞추게되었다. 그러나 회계 목적으로 ESO를 평가하는 접근법은 ESO를 언제 행사할 것인지 결정하는 것과 같이 다른 목적을 위해 ESO를 조사하는 가장 좋은 방법은 아닙니다.

스톡 옵션을 평가하는 가장 잘 알려진 모델은 Black-Scholes 모델입니다. 피셔 블랙, 마이런 숄즈, 로버트 머튼이 개발했으며, 블랙과 숄즈가 공동으로 쓴 논문과 1973 년에 머튼이 쓴 다른 논문으로 출판되었습니다. 스콜스와 머튼은 1997 년이 문제와 관련 연구를 위해 노벨 경제상을 수상했습니다. 흑인은 의심 할 여지없이 1995 년에 사망하지 않았다면 영광 스러울 것입니다.

콜 스톡 옵션은 지정된 가격으로 지정된 주식을 구매하는 옵션이며, Put 스톡 옵션은 지정된 가격으로 지정된 주식을 판매하는 옵션입니다. Black-Scholes 공식은 통화 옵션 값입니다. put 옵션의 값은 put-call 패리티라고하는 개념을 기반으로 해당 통화 옵션의 값에서 유추 할 수 있습니다. 그러나 ESO는 항상 통화 옵션입니다.

Black-Scholes 모델은 특정 가정을하는데, 가장 중요한 목적은 다음과 같습니다.

옵션은 유럽어로 만료시에만 행사할 수 있습니다. 주식은 배당금을 지불하지 않습니다. 주가는 드리프트가있는 기하학적 Brownian 모션 프로세스라고도 알려진 로그 정규 무작위 걸기 프로세스를 따릅니다.

이 가정들 각각은 아래에서 더 자세히 논의됩니다.

ESO는 미국 옵션으로, 일단 부여되면 언제든지 행사할 수 있습니다. 미국 옵션의 가치는 항상 다른 모든면에서 동일한 유럽 옵션의 가치보다 크다. 그러나 가치의 차이는 일반적으로 다소 적습니다. 주식이 배당금을 지불하지 않으면 비 ESO 옵션에 전혀 차이가 없습니다. 이러한 상황에서는 항상 만료 될 때까지 기다리는 것이 최적입니다. 이것이 최적 인 이유는 시간 가치의 개념이 도입 된 이후에 나중에 설명 될 것입니다.

주식이 배당금을 지불하는 경우 비 ESO 미국 옵션을 일찍 행사하는 것이 가장 좋지만 일반적으로 배당 수익률이 높고 주식 만료 전에 마지막 배당금을 지불하려고하는 경우에만 가능합니다. 미국 옵션의 가치를 계산하는 데 사용되는 절차는 Black-Scholes 값 (BSV)을 계산하는 것보다 훨씬 복잡하며 사용자는 배당 지급 일정을 입력해야하며 결과 값과 해당 BSV 간의 차이는 일반적으로 오히려 작기 때문에 StockOpter는 미국의 선택권을 높이기 위해 고안된 절차보다는 BSV를 사용합니다.

주식 배당을 지급하는 옵션의 가치는 만기가되기 전 적어도 하나의 배당 지급일이있는 경우 주식이 배당금을 지불하지 않은 경우의 가치보다 낮습니다. 이는 지불이 이루어질 때 배당금 지급에 의해 주식 가격이 하락할 것으로 예상되기 때문입니다. StockOpter는 BSV를 배당금으로 조정하지만, 배당 지급 일정이 아닌 연간 배당 지급액 만 입력으로 요구하는 근사치 방식으로 수행합니다. 근사값은 옵션이 만료일로부터 상대적으로 멀 때 가장 잘 작동합니다.

주식 가격의 거동에 대한 로그 정규 무작위 걸음 모델은 실제로 잘 작동하는 산업 표준 모델입니다. 그것은 부분적으로 주식 시장이 효율적이라는 가정, 즉 주어진 순간의 주가가 그 순간에 이용 가능한 모든 정보를 반영한다는 가정에 기초한다. 주식 가격은 사정에 따라 변하지 만, 앞으로 일어날 변화는 새로운 정보에 기인 할 것입니다. 새로운 정보는 정의에 의해 미리 예측 될 수 없습니다. 매우 거래 활동이 주가 변동성의 주요 원인 인 것으로 보입니다. 분명히 주가와 관련된 정보 중 하나는 다른 시장 참여자들이하는 일입니다. 모델의 설명에서 "드리프트가있는"부분은 시간이 지남에 따라 주식 가격이 상승하는 경향이 있다는 사실을 나타냅니다. 로그 정규 랜덤 워크 모델에 대한 자세한 내용은이 항목의 백서를 참조하십시오.

ESO의 경우, 옵션 소유자는 다른 투자자가 이용할 수없는 자신의 회사에 대한 중요한 정보를 알고있을 수 있기 때문에 로그 정규 무작위 도보 모델이 제공하는 것보다 주가가 어디로 갈지 알 수 있습니다. 그러나 ESO 소유자는 지나치게 자신감을 갖지 않으려 고 노력해야합니다.

옵션의 BSV는 내재 가치 (IV)와 시간 가치 (TV)의 두 가지 부가 부품으로 구성되어 있다고 볼 수 있습니다. IV는 쉽게 이해할 수 있습니다. 그것은 옵션이 돈에있는 금액입니다. 현재 주가에서 파업 가격과 0을 뺀 값 중 큰 값입니다. 그것은 또한 돈 가치로 알려져 있습니다.

TV는 좀 더 복잡합니다. 돈에서 약간 벗어나서 성숙하지 못하게하는 옵션을 생각해보십시오. IV가 0인데도 그런 옵션을 지불 할 의향이 있습니까? 물론 옵션이 만기에 돈이 될 상당한 기회가 있기 때문에 당신은 할 것입니다. 이 경우 지불하고자하는 것은 전적으로 TV입니다.

이제는 돈이 조금 밖에없고 성숙하지 못하는 방법을 생각해보십시오. 위험에 처한 IV가 있지만 그다지 많지 않습니다. 당신은 그것을 잃을 수도 있습니다. 그러나 주식 가격이 상당히 상승한다면 당신은 또한 많은 것을 얻을 수 있습니다. 따라서 옵션의 IV보다 실질적으로 더 많은 금액을 기꺼이 지불 할 것이고 그 차이는 TV가 될 것입니다.

이러한 아이디어는 다음 그래프에서 설명됩니다.

현재 가격이 파업 가격보다 낮 으면 (위의 그래프에서 100 %의 왼쪽으로) IV는 0입니다. 현재 가격이 높을수록이 범위에서 TV로만 구성된 BSV가 높아집니다. TV가 현재 주가가이 범위에서 더 높을수록 가격이 높을수록 만료시 옵션에 돈을 더 많이 넣을 가능성이 높고 돈이 더 많을 가능성이 높기 때문에 TV가 더 높습니다. 만료시 돈으로.

현재 가격이 파업 가격을 초과하면 현재 가격이 높을수록 BSV가 높아질 것입니다. 그러나이 범위에서 BSV의 증가는 전적으로 IV의 증가에 기인합니다. 현재 가격이 올라감에 따라 TV는 실제로 감소합니다. TV가 하락하면 가격이 오를 경우 가격이 IV에서 잠재적 이득을 상쇄하면 손실 될 수있는 IV가 점점 더 많아지기 때문입니다. 옵션이 매우 멀리있는 경우 옵션이 만기가되어 행사 될 것이고 경제적 인면은 본질적으로 만료일에 행사 가격으로 주식을 사기로 결정하는 것과 동일 해집니다 . 여기서 유일한 시간 가치는 파업 가격 지불 지연 때문입니다. 파업 가격을 할인하지 않는다면, 다음 그래프와 같이 옵션이 돈의 범위를 벗어날 때 시간 값은 본질적으로 0이됩니다.

선택권이 배당금을 지불하지 않는 주식에 비 ESO 미국 선택권 인 경우에, 결코 일찌기 운동하는 것이 최선이 결코 없을 것이다. 조기 운동을하면 TV가 아닌 IV 만 수신합니다. 선택지를 더 이상 소유하지 않으려는 이유는 여러 가지가있을 수 있지만 최적의 방법은 옵션을 다른 사람에게 판매하여 IV뿐 아니라 전체 BSV를받는 것입니다. 이것은 돈이 아닌 옵션을 판매 할 수있는 것을 포함하며 BSV는 전적으로 TV로 구성됩니다.

BSV 입력 및 그 효과.

BSV는 다음 입력을 사용하여 계산됩니다.

옵션 파업 ​​가격 (옵션을 행사하면 주식을 살 수있는 가격) 현재 주가. 연율 화 된 연속 무위험 이자율. 만료 될 때까지의 시간. 주가의 연간 변동성. 이것은 주식 가격 변동의 척도입니다. 변동성에 대한 자세한 내용은이 항목의 백서를 참조하십시오.

파업 가격과 현재 가격이 옵션 IV의 유일한 결정 요인입니다. 이 두 입력의 상대 값은 이전 섹션에서 설명한대로 옵션의 TV에도 영향을줍니다.

무위험 이자율은 두 가지 방법으로 옵션의 TV에 영향을 미친다 :

예상 주가 상승률에 사용됩니다. 만기일에서 오늘까지 옵션의 확률 가중 평균 값을 다시 할인하는 데 사용됩니다.

이 두 가지 목적을 위해 위험 프리미엄이 무위험 이자율에 추가되어야한다고 생각할 것입니다. 이는 원칙적으로 정확하지만 실제로는 한 용도로 남겨 두는 오류가 다른 용도로 남겨두기 때문에 발생하는 오류를 취소하기 때문에 실제로는 필요하지 않습니다. 결과적으로 다른 투자자들 사이의 위험 식욕 차이를 무시할 수 있기 때문에 이는 운이 좋은 일입니다. 무위험 이자율이 높을수록 TV에 영향을 미치는 두 가지 방식으로 인해 TV가 높아집니다.

BSV 방정식에 나타난 세 곳의 모든 장소에서 연율 화 된 무위험 이자율에 만료 될 때까지의 시간을 곱합니다. 따라서, 만기까지의 시간이 길수록, 위험이없는 이자율의 영향에 대해 위에서 주어진 이유 때문에 TV가 더 높을 것이다. 그러나 만료 될 때까지의 시간은 TV에 영향을 미치므로 세 번째 이유는 다른 두 가지보다 훨씬 강력합니다. 시간 가치는 주로 주가의 ​​변동 가능성으로부터 옵션의 만료에 이르기까지 다양합니다. 만료 될 때까지 시간이 길수록 잠재적 인 가격 변동이 커지므로 시간 가치가 커질 것입니다.

TV에 대한 변동성의 영향은 만료 될 때까지의 주요 효과와 밀접한 관련이 있지만 효과는 훨씬 더 큽니다. 주식 가격의 변동성이 높을수록 잠재적 인 가격 변동이 커지므로 시간 가치가 커질 것입니다.

ESO의 진정한 가치가 BSV와 다른 이유는 여러 가지가 있습니다. 여기에는 다음이 포함됩니다.

ESO는 미국식 옵션이고 BSV는 유럽식 옵션입니다. BSV는 배당금을 지불하지 않는 주식을위한 것입니다. ESO는 가득 될 수 있습니다. ESO가 행사 될 수있는 기간은 옵션 소유자가 회사를 무의식적으로 떠나면 일반적으로 매우 짧아집니다. 옵션 소유자는 옵션 소유자가 회사를 자발적으로 떠나면 행사되지 않은 옵션에 대해 아무것도받지 않으므로 옵션 소유자는 떠나기 전에 돈에있는 모든 기득권 옵션을 행사해야합니다. ESO는 일반적으로 시장성이 없다.

위의 처음 두 점은 상대적으로 작은 효과를 가져야합니다. ESO가 미국의 옵션이라는 사실은 BSO가 유럽의 옵션 인 반면, ESO의 가치는 BSV보다 높게 설정해야합니다. 그러나이 효과는 일반적으로 작을 것이고 주식이 배당금을 지불하지 않으면 0이됩니다. 배당금에 관해서 StockOpter는 근사한 방식으로 그들의 효과를 통합 한 BSV의 수정 된 형태를 사용합니다.

ESO가 가득 될 수 있다는 사실은 기각되지 않은 옵션의 가치에 큰 영향을 주며 이미 부여 된 옵션의 가치에는 영향을 미치지 않습니다. 옵션 소유자가 회사와 함께있을 것이라는 가정하에 옵션 소유자가 옵션을 즉시 사용할 수 없다는 사실은 사실 미국과 유럽 간의 옵션 중간을 만들어 BSV 사용의 정확성을 향상시킵니다. 그러나 옵션 소유자가 회사를 떠난 경우 일반적으로 옵션 소유자는 옵션에 대해 아무 것도받지 못합니다. 수확되지 않은 옵션의 가치는 그것이 가득 될 확률을 확정 할 확률이 확실한 경우 그 값에 가까워 야하지만, 이 두 가지 입력 모두는 계산하기가 어려울 것입니다.

옵션 소유자가 기득권 옵션을 어느 정도 즉시 행사하거나 옵션 주인이 회사를 떠난 경우 잃게되면 기득권 ESO의 가치가 감소합니다. 옵션 소유자는 즉시 운동함으로써 IV를받을 수 있으므로, 이것은 기득권 ESO의 가치에 바닥을 둡니다. BSV는 옵션 소유자가 만료일까지 직원으로 남아 있어야하고 다른 이유로 일찍 운동하기를 원하지 않을 경우 좋은 근사치이므로 BSV는 기득권 ESO의 가치에 대한 대략적인 한도입니다. 실제 값은 계산하기 어려울 것입니다.

ESO가 시장성이 없다는 사실은 ESO의 가치 계산이 시장의 가치와 비교하여 경험적으로 검증되거나 무효화 될 수 없다는 것을 의미합니다. ESO가 시장에 내놓을 수없는 또 다른 결과는 옵션을 다른 사람에게 판매하고 TV를받는 것처럼 옵션 소유자가 어느 경우 에든받을 수있는 IV 외에 일찍 운동하는 것이 이치에 맞을 수 있다는 것입니다. 일찍 운동을하는 이유는 비용을 위해 즉시 돈을 필요로하거나 다각화하기를 원한다는 것을 포함합니다.

이러한 모든 한계를 감안할 때 왜 BSV를 계산하고이를 IV와 TV로 나누어야합니까? IV 및 TV는 결정을 내리는 데 유용한 입력이 될 수 있기 때문에 그렇게하는 것이 좋습니다. 미확인 된 ESO의 가치를 과대 평가하는 BSV가 될 수 있고, IV가 될 수 있지만, 그것이 유보되지 않았기 때문에 어쨌든 유휴 추측이다. 이 값에 어떤 일이 발생하는지는 옵션 소유자가 관심을 갖지만 옵션 소유자는 운동 결정을 내릴 수 없습니다. 그러나 일단 ESO가 기증하면 IV는 운동으로 달성 할 수 있으므로 운동을 할 것인지 결정하는 데 중요하게됩니다. 옵션 소유자가 유효 기간이 만료되기 전에 ESO를 연습하면 TV를 잃어 버리게되어 운동 결정에 중요하게됩니다. 인더 더 (in-the-money) 옵션의 TV가 작을수록 옵션 주인은 일찍 운동함으로써 포기하지 않습니다.

옵션 소유자가 ESO 만료일 이전에 회사를 떠날 가능성이 있다고 생각할 경우 TV의 가치는이 심의에서 할인되어야합니다. 실제 만료 날짜를 이전 날짜로 대체하고 TV 관련 감소를 확인하여이를 실험 할 수 있습니다.

이 백서의 제 2 부는보다 자세하게 설명되며 여기에서 찾을 수 있습니다.

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